Фамилия Барышенский — классический пример модели на -ский, которая в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: так называли человека по названию места, откуда он родом. В основе фамилии — топоним Барышено, Барышиха или Барышево. Таких названий в России несколько, и все они, скорее всего, восходят к прозвищу или некалендарному имени Барыш.

Сам корень «барыш» имеет тюркское происхождение (от слова «барыш» — выгода, прибыль, торговая сделка). В древнерусском языке «барыш» означало прибыль, а «барышник» — перекупщик, торговец, человек, живущий наживой. Имя Барыш или прозвище Барыш мог получить либо удачливый купец, либо человек, склонный к торговле и извлечению выгоды. От этого прозвища образовались и фамилии Барышев, Барышников, а от топонимов — Барышенский.

Суффикс -енск- в фамилии — это вариант суффикса -ск- после мягкого согласного основы (Барыш- → Барышен-). Такая форма встречается реже, чем -овск- или -инск-, и может указывать на более древнюю или диалектную форму названия поселения. Например, село могло называться Барышено, а его житель — Барышенский. В дворянских фамилиях на -ский часто закреплялось именно такое произношение, хотя массово фамилия не была распространена.

Вероятнее всего, носители фамилии Барышенский — потомки служилых людей или однодворцев, получивших фамилию по месту службы или владения землёй. Поскольку фамилия редкая, её география может быть узкой: возможно, она связана с конкретным уездом или волостью, где существовало селение с похожим названием. Точных сведений о сословной принадлежности всех носителей нет, но модель на -ский в XVIII–XIX веках была характерна для духовенства и дворянства, хотя встречалась и у крестьян, особенно на юге России.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной фамилией Барышевский — разница в одну букву, но происхождение одинаковое. Если ваш предок был Барышенским, скорее всего, его родная земля — небольшое поселение, название которого уже исчезло с карт или изменилось.