Фамилия Басалгина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Басалгин, образована по типичной для русских фамилий модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть предок носителя фамилии носил прозвище или имя Басалга. В этом и заключается ключ к разгадке: что такое «басалга»?

Слово «басалга» в русских говорах — не редкость. В словарях народных говоров оно означает «болтун», «пустомеля», «говорун», иногда с оттенком «хвастун». Человек, который любил поговорить, рассказать небылицы или просто был разговорчивым, легко мог получить такое прозвище. Оно звучит скорее иронично-добродушно, чем обидно, и вполне могло закрепиться за родоначальником.

Впрочем, есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых регионах «басалгой» называли не человека, а предмет — например, колотушку или просто что-то болтающееся, неуклюжее. В этом случае прозвище могло относиться к человеку неуклюжему или к тому, кто работал с таким инструментом. Но первая версия — от слова «болтун» — выглядит убедительнее, потому что для прозвищ чаще выбирали черты характера, а не редкие названия утвари.

Географически фамилия Басалгин встречается редко, но её очаги — в старых русских областях: в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Это северные и северо-восточные территории, где слово «басалга» в значении «говорун» бытовало особенно активно. Поэтому, скорее всего, предки современных Басалгиных — крестьяне или посадские люди из Русского Севера, где прозвища закреплялись за семьями задолго до отмены крепостного права.

В написании фамилии нет сложностей: ударение, по логике слова, падает на второй слог — Баса́лгина. Единственная возможная путаница — с похожей фамилией Басалаев (от тюркского имени Басалай), но у Басалгина корень чисто русский, диалектный.