Фамилия Басанина, скорее всего, образована от прозвища Басаня. В народе так могли назвать завзятого модника или щеголя: в основе лежит диалектное слово «басан», то есть «франт, повеса, молодчик». Если предок выделялся одеждой или поведением, прозвище легко прилипало, а потом закрепилось в фамилии.

Однако есть и другая версия, связанная с калмыцким мужским именем Басан. В переводе оно означает «хороший, добрый». В таком случае фамилия указывает не на характер или привычки, а на имя отца — тюркское или монгольское по происхождению. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая, с русским корнем, встречается чаще и проще объясняет суффикс -аня, характерный именно для русских прозвищных форм.

Сама модель фамилии — на -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — «Басанин», то есть сын или потомок Басани. Это одна из самых распространённых патронимических схем в русской ономастике. Фамилия Басанина — женская форма от Басанин, и в документах она могла закрепиться за вдовой или дочерью.

Интересно, что в некоторых говорах слово «басан» имело и другие оттенки — например, «баской» означало «красивый, нарядный». Так что прозвище могло быть не ироничным, а вполне одобрительным. Регионально фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает обе версии: и русскую диалектную, и возможное калмыцкое влияние в этих местах.