Фамилия Басанько — одна из тех, где за одной буквой могут скрываться разные истории. Скорее всего, её основа — прозвище Басань, а суффикс -ко указывает на украинское или южнорусское происхождение. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ: суффикс -ко (как в Шевченко, Коваленко) когда-то означал «сын» или «потомок», то есть Басанько — буквально «сын Басани» или «потомок Басани».

Само прозвище Басань восходит к диалектному слову «басан», которое в южных и западных говорах означало «щеголь, молодчик, повеса». Так могли прозвать модника, местного франта, который следил за одеждой и любил покрасоваться. В «Толковом словаре» Владимира Даля слово «басан» зафиксировано именно в этом значении — «щёголь, франт». Прозвище могло быть ироничным: им награждали человека, который слишком старался выглядеть нарядно.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В калмыцком языке есть мужское имя Басан, которое переводится как «хороший, добрый». Если фамилия действительно происходит от него, то её носители могли быть потомками калмыков, перешедших на русскую службу или осевших в южнорусских степях. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ко нехарактерен для калмыцких фамилий, а во-вторых, прозвищная версия объясняет и суффикс, и географию бытования фамилии.

Фамилия Басанько встречается в основном на юге России и в восточной Украине — в Ростовской, Волгоградской областях, в Донецкой и Луганской областях. Это косвенно подтверждает связь с украинской словообразовательной моделью. В официальных документах XIX века прозвище Басань, изначально присоединённое к имени, постепенно вытеснило его и закрепилось как наследственная фамилия.

Сравните с однокоренными фамилиями: Басанов, Басанин, Басанец. У них разные суффиксы, но общий корень — «басан». Фамилия Басанько стоит особняком: она сохранила исходное прозвище почти без изменений, лишь добавив типичный патронимический суффикс. Это делает её более архаичной и прямой по смыслу — она буквально говорит о предке-щёголе, а не о его отце или месте жительства.