Фамилия Басанины, как и многие русские фамилии, родилась из прозвища. В её основе лежит слово «басан» — в диалектах так называли щеголя, молодчика или повесу. Соответственно, прозвище Басаня могли дать местному франту, человеку, который следил за одеждой и любил покрасоваться. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Басанин — это «сын Басани» или «человек из рода Басани».

Есть и вторая, менее очевидная версия. По ней фамилия восходит к мужскому калмыцкому имени Басан, что значит «хороший» или «добрый». В этом случае корень не диалектный, а заимствованный, и фамилия могла возникнуть на территориях, где русские и калмыки жили по соседству. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с прозвищем от «басана» — выглядит более органичной для русского ономастикона: таких «характерных» фамилий, образованных от бытовых прозвищ, подавляющее большинство.

Слово «басан» встречается в разных говорах, и его оттенки не всегда совпадают. Где-то это просто «красавец», где-то — «нарядный человек», а где-то — «озорник». Поэтому носители фамилии Басанины в разных регионах могли получить её от предков с непохожими характерами: один был известен щегольством, другой — удалью. Точное место и время появления фамилии сейчас установить сложно — процесс её закрепления длился не одно столетие, и без архивных документов по конкретной семье можно говорить лишь о наиболее вероятных путях возникновения.