Фамилия Басановы (в мужском варианте Басанов) происходит от прозвища или имени Басан. В славянской среде прозвище Басан давали щеголю, моднику и повесе — в народе так называли местного франта, который следит за одеждой и любит покрасоваться. Слово «басан» в диалектах как раз и значило «щеголь, молодчик». Однако у фамилии есть и другая версия происхождения, не связанная с щегольством. Басан — мужское калмыцкое имя, которое переводится как «хороший, добрый». Если фамилия пошла от этого имени, то предки хотели, чтобы их сын рос добродушным и послушным, и имя закрепилось за ним как основное, а затем перешло в фамилию.

Словообразовательная модель простая: к основе Басан добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Фамилия Басанов буквально означает «сын Басана» или «из рода Басана». Такая модель была самой распространённой на Руси среди всех сословий, но особенно часто встречалась у крестьян и мещан. Обе версии — и от прозвища, и от имени — равноправны, но первая (от «щеголя») встречается в ономастической литературе чаще, так как хорошо вписывается в традицию прозвищ по характеру или поведению.

Фамилия не относится к числу самых частых, но встречается в разных регионах, в том числе на юге России и в Поволжье, где было заметно калмыцкое влияние. Точное место и время появления фамилии Басановы можно установить только при углублённом генеалогическом поиске по конкретным архивам, так как процесс формирования фамилий был длительным и не всегда привязан к одной местности.