Фамилия Басашвили — яркий образец грузинской модели образования фамилий, которая резко отличается от русской. Если русские фамилии чаще всего заканчиваются на -ов, -ев или -ин, то грузинские — на -дзе, -швили, -иа, -ава и другие. Суффикс -швили в переводе с грузинского означает «дитя», «ребёнок», «сын» или «потомок». По сути, Басашвили — это «сын Баса» или «принадлежащий к роду Баса».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Баса. В грузинской ономастике имя Баса может быть сокращённой формой от полных имён, например, от Васо (грузинский вариант Василия) или от Басил (также Василий). В этом случае фамилия означает «сын Василия». Однако есть и вторая, не менее вероятная версия: Баса — это самостоятельное имя или прозвище, связанное с грузинским словом «баси» (ბასი), что означает «низкий», «нижний» или «бас» (низкий голос). Прозвище могло указывать на низкий рост человека, его невысокое социальное положение или на тембр голоса.

Географически фамилия Басашвили распространена прежде всего в Восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия. Фамилии с суффиксом -швили исторически преобладали именно в восточных областях страны, в то время как на западе Грузии чаще встречаются фамилии на -дзе.

Таким образом, предок носителей фамилии Басашвили, скорее всего, жил в восточной Грузии, и его звали Басой — либо в честь святого Василия, либо по характерной черте внешности или голоса. Сама фамилия — не дворянская, а народная, крестьянская или ремесленная, что типично для большинства фамилий на -швили.