Фамилия Басенина — женская форма, а её мужской вариант, Басенин, образован по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Басенин буквально означает «сын Басени» или «человек из рода Басени». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Басеня, которое, в свою очередь, восходит к слову «басня» или «басить».

В древнерусском языке «басить» означало «говорить красиво, краснобайствовать», а «басня» — не только вымышленный рассказ, но и вообще речь, молва. Соответственно, Басеней могли прозвать красноречивого человека, рассказчика или того, кто любил приукрашивать в разговоре. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «баса» — красота, украшение. В таком случае прозвище Басеня мог получить щеголь или нарядный человек.

Словообразовательная модель с суффиксом -еня (-ен- + -я) характерна для северных и центральных русских говоров. Такие прозвища часто давались по яркой внешней или речевой черте. Фамилия Басенин фиксируется в документах XVII века, преимущественно в Поморье и на Урале — в зонах активного расселения новгородцев. Например, в переписных книгах Соликамского уезда 1647 года упоминается крестьянин Ивашко Басенин, что подтверждает раннее бытование фамилии в среде черносошных (государственных) крестьян.

Таким образом, предки носителей фамилии Басенина, скорее всего, были людьми, известными своим языком: либо сказителями, либо балагурами, либо просто говорливыми мужиками. Фамилия не дворянская, а народная, и её география указывает на севернорусское происхождение.