Фамилия Башкирцива — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а результат ошибки в документах или при переписи: окончание -цива вместо -цева или -цова. Исходная фамилия должна выглядеть как Башкирцев или, реже, Башкирцов. Такой вывод подсказывает типология русских фамилий: суффикс -ев (а в женском роде -ева) присоединяется к основам на мягкий согласный или ц, а -ов — к твердым. Окончание -ива в русском языке нетипично, его не встретишь в классических словарях фамилий.

Основа фамилии — «башкир(ец)». Это прямое указание на национальность предка. В XVI–XIX веках русские, оказавшись среди башкир или вступив с ними в родство, нередко получали прозвище Башкирец. Если человек переселялся из Башкирии в центральные губернии, его так и записывали — по месту выхода. Фамилия Башкирцев образована по той же модели, что и Татаринов, Мордвинов, Чувашев: этноним становился прозвищем, а затем закреплялся за потомками в виде фамилии с патронимическим суффиксом.

Географически фамилия Башкирцев (и ее варианты) встречается не только на Урале, но и в среднерусских областях — например, в Рязанской, Тамбовской, Нижегородской. Это подтверждает версию о миграции: предок-башкир или русский, живший среди башкир, оседал в русских селах, и прозвище закреплялось за родом.

Если ваш носитель — Башкирцива (женская форма), то в мужском варианте следует писать Башкирцев. Ошибка в окончании могла возникнуть при записи на слух: окончание -ева в безударном положении иногда передавали как -ива, особенно в регионах с местным акающим говором. Исторически фамилия не связана ни с каким титулом или сословием — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на происхождение или место жительства предка.