Фамилия Башовий — редкий пример, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Окончание -ий и характерное -ов- перед ним выдают украинское или южнорусское происхождение: в русской нормативной модели фамилии на -ий почти всегда имеют суффикс -ск- (Донской, Трубецкой), а вот в украинской ономастике фамилии на -овий, -евий встречаются чаще и образуются от прозвищ или профессий.

Основа — «баш» — многозначна. В тюркских языках (татарском, башкирском, турецком) «баш» значит «голова», «главный», «вожак». В южнорусских и украинских говорах «баш» или «баша» — прозвище человека с крупной головой или, реже, упрямого, своенравного. Есть и другая версия: «баш» могло быть сокращением от имени Башмак или Башлык — старых русских некалендарных имён, которые давали по предметам одежды. Тогда Башовий — потомок человека по прозвищу Баш.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и прилегающих областей России. Это говорит о том, что она не прошла через канцелярскую унификацию XIX века и осталась локальной. Предки носителя фамилии скорее всего были крестьянами или казаками, а не дворянами: дворянские фамилии на -овий в русской традиции единичны и обычно связаны с полонизированными родами.

Словообразовательно фамилия прозрачна: Баш + -ов- (притяжательный суффикс) + -ий (окончание, типичное для украинских фамилий-прилагательных). То есть буквально — «относящийся к Башу», «Башев сын». В русском языке аналогом была бы фамилия Башев, но украинская модель закрепила полную форму прилагательного.