Фамилия Баштанник — это прямое указание на род занятий предка, застывшее прозвище, которое дали человеку по его работе. В основе лежит слово «баштан» — так в южнорусских и украинских говорах называли бахчу: поле в степи, где сеяли арбузы, дыни, тыквы, огурцы, а нередко и кукурузу с подсолнечником. Баштанник — это либо хозяин такой бахчи, выращивавший овощи на продажу, либо сторож, который караулил созревший урожай от потравы и воров. Оба занятия были сезонными, но давали устойчивое прозвище, закреплявшееся за семьёй.

Сама фамилия образована по простой и продуктивной модели: основа «баштан» плюс суффикс -ник, который в русских фамилиях часто превращает название занятия в фамилию (ср. Садовник, Мельник, Огородник). Затем к основе «Баштанник» добавился нулевой суффикс — то есть фамилия не имеет дополнительного окончания -ов или -ин, что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений. В украинской традиции такие бессуффиксные фамилии на -ник (Баштанник, Стельмах, Бондар) встречаются особенно часто, и это даёт основание предполагать, что корни рода — с Украины или юга России, где бахчеводство было привычным промыслом.

Слово «баштан» — тюркского происхождения, оно родственно турецкому baştan («с начала», «с головы»), но в славянских диалектах закрепилось именно в значении «огород в степи». В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в Полтавской, Херсонской и Екатеринославской губерниях — регионах, где арбузы и дыни выращивали в промышленных масштабах. Так что предки Баштанников, скорее всего, жили в степной полосе и кормились с земли, а их прозвище стало родовым именем без каких-либо сословных изменений — не дворянская, а крестьянская или казацкая фамилия, простая и говорящая.