Фамилия Баштынский — редкий случай, когда основа почти наверняка не связана с русским языком, а суффикс указывает на польскую или украинскую модель образования. В польской ономастике суффикс -инский (-iński) — один из самых частых, он превращал название местности или прозвище в родовое имя. Баштынский, скорее всего, происходит от топонима Баштын (Basztyn) — так называется несколько мелких хуторов и урочищ на территории современной Польши и Западной Беларуси. Первым носителем фамилии был человек, который оттуда родом: «тот, кто из Баштына».

Корень башт- восходит к польскому baszta или через немецкое Bastion к итальянскому bastia — «башня», «укрепление». В польском языке baszta — это именно сторожевая башня в крепостной стене, а не просто вышка. Значит, название поселения Баштын могло означать «место у башни» или «укреплённый двор». Версия о том, что фамилия произошла от прозвища Башта (невысокий плотный человек, «как башня»), менее вероятна: прозвища с таким значением обычно давали в форме Башта, а не Баштын, и фамилии от них образовывали через суффикс -ин или -ов (Баштин, Баштынцев).

Встречаются варианты написания: Баштынский, Баштыньский, а также польская форма Basztyński. В дореволюционных документах фамилию могли записать с твёрдым знаком на конце — Баштынскiй. Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи: Гродненской, Минской, Волынской. После переселений в XIX—XX веках Баштынские появляются в Сибири и на Дальнем Востоке.

Сословная принадлежность у этой фамилии не фиксированная: среди Баштынских встречались и крестьяне, и мелкая шляхта (застянковая шляхта в Речи Посполитой). В польских гербовниках фамилия не значится, поэтому к гербовой шляхте род не относился. В современной России фамилия остаётся редкой, её носители живут в основном в Калининградской области и в крупных городах.