Фамилия Басинова — женская форма от Басинов, и её разумнее всего начинать с мужского варианта, чтобы понять корень. Основа здесь — «Бас», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Басинов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Баса. В русской ономастике суффикс «-ин» типичен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я, и это одна из самых старых моделей, идущая ещё от древнерусских отчеств.

Слово «бас» в русском языке многозначно, и от этого зависит, кем мог быть предок. Самое прямое значение — низкий мужской голос, певческий бас. В старину басом называли не только певчего, но и вообще человека с густым, сильным голосом. Прозвище Бас могли дать либо профессиональному церковному певчему (в хоре или в обиходе), либо просто громкоголосому мужику на селе. В говорах у слова «бас» есть и другой смысл — «краса, щегольство, наряд» (отсюда «басить» — наряжаться, красоваться). Тогда прозвище Бас получал щеголь, любитель принарядиться, возможно, даже с лёгкой иронией. Третья версия, хотя и менее вероятная для центральной России, — тюркские корни: у тюркских народов «бас» означает «голова, глава, начальник». В таком случае фамилия могла указывать на выходца из татарской или башкирской среды, где подобные прозвища были распространены.

Географически фамилия Басинов встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Татарстана. Это косвенно подтверждает версию о возможном тюркском следе или о смешанной среде, где русские и татарские прозвища переплетались. Встречается и вариант Басина — тот же корень, но более короткая форма, которая могла возникнуть как самостоятельная фамилия или как разговорное сокращение от Басинова.

Интересная деталь: в документах XVIII–XIX веков фамилия иногда писалась через «о» — Босинова или Босин, что могло быть следствием акающего произношения (бас произносили как «бос»). Но это редкий вариант, и современная орфография закрепилась именно с буквой «а». Таким образом, предки современных Басиновых могли быть либо певчими с низким голосом, либо деревенскими щеголями, либо людьми с тюркскими корнями — и все три версии имеют под собой лингвистическое основание, без натяжек.