Фамилия Басова — женская форма фамилии Басов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит не церковное имя, а прозвище. Слово «бас» в русских говорах имело несколько значений, и самое распространённое из них — «красота, украшение». Отсюда пошли прозвища Баса, Баской, Басистый, которые давали людям видным, опрятным, любившим наряжаться и щеголять. В некоторых диалектах слово «басить» означало не только красоваться, но и краснобаить, то есть говорить складно, потешать россказнями. Соответственно, прозвище могло отражать и характер человека — бойкого, разговорчивого.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе прозвища (Бас) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Буквально Басов — это «сын Баса» или «из рода Баса». Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение, что характерно для большинства русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках. Женская форма Басова появилась позже, когда фамилии стали передаваться по наследству и закрепились в документах.

Интересно, что в некоторых регионах у слова «бас» было и другое значение — «низкий голос, бас». Однако маловероятно, что прозвище давали исключительно обладателю низкого тембра: в крестьянской среде прозвища чаще связывали с внешностью или поведением, а не с физическими данными, не имевшими бытового значения. Версия с «красотой» и «щёгольством» выглядит убедительнее — она подтверждается и данными словаря русских говоров, и логикой народного словообразования.

Точно определить, когда и где впервые зафиксирована фамилия Басова, сложно: как и многие крестьянские фамилии, она долго существовала в устной форме и не всегда попадала в переписные книги. Можно лишь сказать, что географически она распространена в центральных и северных областях России, где диалектные слова «баской» и «баса» были особенно употребительны.