Фамилия Басовская — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в польской и западнорусской шляхетской среде. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую фамилию получал владелец или житель населённого пункта с названием Басово, Басова или Басовка. Подобных топонимов в Беларуси, на Украине и в западных областях России несколько, поэтому точную «родовую деревню» без генеалогического исследования не определить.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Бас. В древнерусском языке «бас» означало «красавец», «щеголь», «хороший», отсюда же пошло слово «баской» — красивый, нарядный. В северных и сибирских говорах «бас» — это ещё и «хвастун» или «озорник», а в южных — «колдун», «знахарь». Таким образом, первый носитель прозвища мог быть либо видным и статным человеком, либо, наоборот, хвастуном, либо даже деревенским ведуном. Точное значение теряется в веках, но эмоциональная окраска была скорее положительной или ироничной.

Мужской вариант — Басовский — встречается в польских гербовниках (шляхетский герб Огоньчик). Фамилия Басовская, соответственно, — женская форма от той же основы. В польской традиции фамилии на -ский/-цкий были дворянскими, но в Российской империи после разделов Речи Посполитой эта модель распространилась и среди крестьян, и среди духовенства. Так что носительница фамилии Басовская может происходить как из обедневшей шляхты, так и из крестьян, получивших фамилию по названию деревни, в которой жили.

Однокоренные фамилии — Басов, Баскин, Басовец, Баскаков. Последняя интересна тем, что «баскак» — это тюркское слово (сборщик дани в Золотой Орде), но к Басовской оно отношения не имеет: это разные основы, просто похожие по звучанию.

В современных базах данных фамилия Басовская встречается нечасто, что говорит о её относительно узком ареале — скорее всего, западная часть России, Беларусь или Украина. Встречаются варианты написания через «а» (Басовская) и изредка через «о» (Босовская), но это уже другая фамилия с другим корнем.