Фамилия Басовы происходит от прозвища или мирского имени Бас. Самое прямое объяснение: так могли назвать человека с низким, басовитым голосом. Но есть и другая, не менее весомая версия, которую поддерживают многие ономасты. В русских говорах слово «баса» означало «красота, украшение», а «басый» или «баской» — «красивый, видный, нарядный». Глагол «басить» имел сразу два значения: «наряжаться, щеголять» и «краснобаить, потешать россказнями». Поэтому прозвище Бас мог получить либо статный щёголь, либо бойкий говорун и балагур. Оба варианта правдоподобны, и для этимологии фамилии это не принципиально: в любом случае в основе лежит положительная характеристика человека.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «Басовы» означало «дети (или потомки) Баса». Это одна из самых распространённых моделей для русских фамилий, возникших от прозвищ.

Исторические документы подтверждают древность этого рода. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает новгородца Александра Третьякова по прозвищу Бас (недельщик, 1586 год) и тулянина Василия Рудакова Басова (1587 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — от служилых людей до помещиков.

В родословных книгах записано несколько дворянских ветвей Басовых. Самая ранняя ведёт начало от сыновей Фатея Басова — Василия Рубца и Афанасия, тульских помещиков начала XVII века; эта ветвь внесена в VI часть родословных книг Тульской и Московской губерний. Другая ветвь происходит от Анисима Васильевича Басова, который получил поместный оклад в 1675 году, и записана в VI часть книги Костромской губернии. Третий род, от Алексея Васильевича Басова (конец XVI века) и его внуков Ильи, Василия, Бориса и Ивана Осиповых, числится в Тверской и Смоленской губерниях. Существуют и более поздние дворянские роды Басовых. Такая география — Новгород, Тула, Кострома, Тверь — говорит о широком распространении фамилии в центральной России.