Фамилия Басковски — редкий для России пример фамилии на -ски, которая не является типичной польской или еврейской, а скорее всего, имеет балтийское (латышское или литовское) происхождение. В русской традиции такие фамилии обычно заканчиваются на -ский, но вариант -ски выдает носителя, чьи предки жили на территории бывшей Курляндии или Лифляндии, где окончание без «й» (Baskovskis) — норма для латышского языка. Это первое, что бросается в глаза: перед нами не крестьянская фамилия из центральной России, а фамилия, сформировавшаяся в среде остзейских немцев или латышей, нередко получавших фамилии по названию мызы (поместья) или местечка.

Основа фамилии — Басков- — скорее всего, восходит к топониму. В Латвии и Литве есть несколько населенных пунктов с корнем «Баск-» (например, Баски, Баскяй). Если же отталкиваться от прозвища, то в славянских языках «баский» означает «красивый, нарядный» (отсюда же «баска» — оборка на платье), но для фамилии с балтийским суффиксом это маловероятно. Куда правдоподобнее, что предок носителя фамилии был выходцем из деревни Басково или Баскаки — последнее слово в русском языке означало сборщика дани в Золотой Орде, но тогда фамилия звучала бы как Баскаков. Вариант Басковски мог возникнуть, когда носителя переселили в Прибалтику и «ополячили» или «олатышили» его фамилию, добавив типичное окончание.

Суффикс -ов-/-ев- в основе (Басков) указывает на принадлежность к кому-то или чему-то: «сын Баска» или «из Баскова». Но в сочетании с -ски модель образования меняется: фамилия стала обозначать не отчество, а место жительства. Скорее всего, предок получил фамилию по названию хутора или усадьбы, где жил. В Латвии такие фамилии часто давали крестьянам после отмены крепостного права в XIX веке, когда потребовалось зафиксировать всех в метриках. Поэтому носитель фамилии Басковски мог быть латышским крестьянином, чья семья жила на хуторе Баски, или немецким колонистом, которого записали по месту рождения.

В России фамилия встречается крайне редко, в основном в северо-западных регионах и в Сибири, куда ссылали латышей в XIX веке. Если вы встретили Басковски в современной России, с высокой вероятностью его предки были латышами или литовцами, а сама фамилия — свидетельство миграции из Прибалтики.