Фамилия Бастеев — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается неожиданный смысловой поворот. Её основа — восточное имя Басти. В переводе с татарского оно означает «довольно, хватит (девочек)». Такое имя давали новорождённому мальчику, если в семье до него рождались только дочери. Родители как бы ставили точку: с нас хватит девочек, теперь ждём сына. Имя фиксировало это пожелание прямо в личном имени.

Фамилия образовалась по простой модели: к основе Басти добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Бастиев сын). Со временем форма Бастиев через аканье и упрощение произношения превратилась в Бастеев. Так что в основе лежит не прозвище, а именование по отцу, который носил имя-пожелание Басти.

Существует и вторая версия, но она менее убедительна. По ней, фамилия восходит к прозвищу Бастей, которое связывают с украинским словом «бастея» — полукруглое каменное укрепление для обстрела подходов к крепости. Если принять эту гипотезу, основатель рода мог быть военным, связанным с фортификацией. Однако против этой версии говорит то, что прозвище от названия оборонительного сооружения — редчайший случай в русской антропонимии, и никаких параллельных фамилий с корнем «басте-» в исторических документах не зафиксировано. Поэтому версия с татарским именем выглядит гораздо правдоподобнее.

Фамилия Бастеев — тюркская по происхождению, но давно обрусевшая. Она встречается в Поволжье и на Урале, в регионах, где исторически были сильны татарские и башкирские влияния. В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится, её носители — в основном крестьяне и мещане. Тем не менее, за каждым Бастеевым стоит конкретная семейная история: имя-просьба, данное предку в надежде на рождение наследника.