Фамилия Бастрюков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано не с внешностью или характером человека, а с его положением в семье. В центре фамилии лежит слово «бастрюк» — так в старых русских говорах, особенно в южных и центральных областях, называли внебрачного, незаконнорождённого ребёнка. Слово это, в свою очередь, восходит к немецкому «Bastard» через польское посредство, но в русском языке приобрело более бытовой, не столько оскорбительный, сколько констатирующий оттенок.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность. Бастрюков — буквально «сын Бастрюка». В XVI–XVII веках такое прозвище могли дать человеку, чтобы отличить его от законных наследников, и оно не обязательно несло негативную окраску. В крестьянской среде внебрачные дети не были редкостью, и прозвище часто закреплялось за родом, переходя в фамилию уже без всякого унизительного смысла.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую приводят некоторые исследователи: связь с диалектным глаголом «бастрить» — говорить быстро, тараторить, или «бастровать» — упрямиться. В этом случае Бастрюк — прозвище говорливого или своенравного человека. Однако основная масса фамилий на -юк/-ук в русском языке (ср. Костюк, Павлюк, Ваctorюк) образована от личных имён, а Бастрюк явно стоит в ряду прозвищ, а не имён, что делает «внебрачную» версию более обоснованной.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в центральной России и Поволжье. В дореволюционных метрических книгах Бастрюковы встречаются среди государственных крестьян и мещан — то есть сословно это фамилия недворянская, народная. Как и многие «неудобные» прозвищные фамилии, она со временем потеряла первоначальный смысл и стала просто родовым именем.