Фамилия Бастрюкова — женская форма от Бастрюков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от имени или прозвища отца. Но основа «Бастрюк» неочевидна и заставляет заглянуть в диалектную лексику и историю прозвищ.

Самая вероятная версия связывает «бастрюка» с устаревшим словом «бастрюк» или «бострюк». В южнорусских и украинских говорах так называли внебрачного ребёнка, бастарда. Слово пришло, скорее всего, через польское bękart или немецкое Bastard, но в народной речи обросло своим звучанием. Прозвище Бастрюк могли дать человеку, чьё происхождение было неясным или осуждалось обществом. Со временем резкость прозвища стёрлась, и оно закрепилось как фамилия.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «бастрить» (говорить бойко, резко, иногда — врать). Тогда Бастрюк — говорун или хвастун. Однако эта гипотеза слабее: глагол встречается реже, а прозвище «бастрюк» в значении «незаконнорождённый» фиксируется в исторических документах (например, в актах XVII века на юге России).

Обратите внимание: фамилия не массовая, а очаговая. Она встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это указывает на то, что предки Бастрюковых были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — людьми, жившими в тех краях и не принадлежавшими к дворянству. Фамилии на -ов у крестьян массово закрепились после отмены крепостного права в 1861 году, но прозвище могло существовать задолго до этого.

В написании фамилии через «я» (Бастрюков, а не Бастрюков) нет ошибки: это типичная замена «ю» на «я» в некоторых говорах или при записи в метриках. Поэтому при поиске предков стоит проверять оба варианта.