Фамилия Баструков образована по типичной для русских фамилий модели — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывал на принадлежность: «сын Баструка». Основа здесь — слово «бастру́к», которое в русских говорах, особенно южных и западных, имело значение «внебрачный ребенок», «байстрюк» (от тюркского «баштурук» — незаконнорожденный). В украинском и белорусском языках это слово закрепилось именно с таким смыслом и даже попало в классическую литературу — у Гоголя и Шевченко.

Однако сводить всё к одному значению было бы неверно. В некоторых диалектах «баструком» называли упрямого, своенравного человека, а также бродягу или того, кто живёт не по правилам. Прозвище могло отражать не столько происхождение, сколько характер: так могли прозвать задиру или независимого человека. Встречается и версия, что корень связан с глаголом «бастровать» (упрямиться, капризничать) — тогда прозвище получал капризный или несговорчивый человек.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине: чаще всего Баструковы встречаются в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Судя по всему, это крестьянская фамилия: её носители были государственными или помещичьими крестьянами, и дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.

Филолог Борис Унбегаун в своём «Русском словаре фамилий» относит Баструкова к группе фамилий, образованных от прозвищ с тюркскими корнями, но прошедших через славянскую языковую среду. Написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде «Боструков» или «Баструков» с одной буквой «с» — это говорит о том, что прозвище бытовало именно в форме «бастру́к» с ударением на последний слог.

Таким образом, предок носителя фамилии Баструков — скорее всего, человек из южнорусского или украинского села, получивший прозвище по своему социальному положению или нраву. Фамилия нередкая, но и не массовая, что делает её хорошим маркером для тех, кто ищет корни в Черноземье или на Кубани.