Фамилия Басынин — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ин. В русской антропонимии этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «басынин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Басыня. Основа фамилии — прозвищное или личное имя Басыня, которое само по себе требует разбора, и здесь есть несколько версий.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище с глаголом «басить» или «басовать». В северных и сибирских говорах «басить» означало «наряжаться, щеголять, красоваться», а «басый» — «красивый, видный, нарядный». Соответственно, Басыня — это щеголь, франт, человек, любящий приодеться и показать себя. Такое прозвище было понятным и образным: давали его либо тому, кто одевался ярче других, либо тому, кто вёл себя с показной важностью. От этого же корня пошли фамилии Басов, Басин, Басистый.

Вторая, менее распространённая версия — от слова «бас» в значении «низкий мужской голос». Басыня мог быть певчим или просто обладателем густого, низкого тембра. Но форма с уменьшительным суффиксом -ын-/-ин- (Басыня) для такого значения менее характерна: обычно певцов называли просто Бас или Басов. Поэтому версия с «щеголем» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Басынин редкая и встречается точечно. Наибольшее число носителей зафиксировано в старых переписях по Вятской губернии (современная Кировская область) и в некоторых районах Русского Севера. Это не случайно: диалектное слово «басый» как раз активно бытовало в севернорусском наречии. Социально предки Басыниных могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище не несло сословной окраски, оно характеризовало внешность или манеру поведения.

Интересная деталь: ударение в фамилии может колебаться — Басы́нин (от «бас»/«басить») или Ба́сынин (от «басый»). В современных носителях чаще слышится ударение на второй слог, что косвенно подтверждает связь именно с глаголом «басить». Фамилия не утратила своей прозрачности: даже сейчас, не зная истории, можно интуитивно угадать в ней что-то связанное с «басом» или «басовитостью», хотя точное значение ушло вместе с диалектом.