Фамилия Басынина — женская форма от Басынин, и именно мужской вариант даёт ключ к её происхождению. Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Басынин», то есть сын, потомок человека по прозвищу или имени Басыня.

Основа фамилии — прозвище Басыня. Его корень — «бас-», который в русских говорах имел два основных значения. Первое — «баса», «баской»: красивый, нарядный, видный. В северных и сибирских диалектах «баси́ть» означало «щеголять, красоваться, одеваться ярко». Человек, которого прозвали Басыня, мог быть щёголем, любителем принарядиться. Второе значение — «бас» как низкий голос. Басыней в народе могли назвать обладателя густого, мощного баса, певчего или просто человека с низким тембром речи. Какая из версий правдоподобнее? Для прозвищ характерна насмешливая или описательная окраска: «щеголь» — более вероятная основа, чем «обладатель баса», так как прозвища от внешности и манеры поведения встречаются чаще, чем от голосовых данных.

География фамилии подсказывает, что это не случайный южный вариант. Фамилия Басынин и её женская форма Басынина — преимущественно северорусские и уральские. Корень «бас-» в значении «красивый» живёт именно в архангельских, вологодских, вятских говорах. Встречаемость фамилии в старых переписях Вятской и Пермской губерний подтверждает эту привязку. Если ваши предки — Басынины, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера, и родоначальник получил прозвище за любовь к нарядной одежде или за стать.

Редкий момент: фамилия почти не имеет «двойников» с другим суффиксом. В отличие от распространённых Кузнецов — Кузнечихин, здесь нет параллельных форм вроде Басынёв или Басынский. Это говорит о том, что фамилия сложилась в локальной среде, где модель на -ин была господствующей, и не «размножилась» при позднейшем оформлении дворянских или церковных фамилий. По сути, Басынина — фамилия одного корня, одного диалекта и одной социальной среды.