Фамилия Батакина — женская форма фамилии Батакин, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени на -а, -я с помощью суффикса -ин. Если бы основа оканчивалась на согласный, фамилия выглядела бы как Батаков, но здесь мы имеем дело с основой «Батак», что прямо указывает на прозвище Батак.

Корень «батак» неоднозначен, и здесь скрывается главная интрига фамилии. Самая прямая версия — от тюркского слова «батак» (болото, топь, грязь). В южнорусских говорах и в среде казачества это слово закрепилось как прозвище для человека, живущего у болота, или переносно — для вязкого, медлительного человека. Связь с тюркскими языками не случайна: фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в казачьих областях, где исторически были сильны тюркские влияния.

Менее очевидная, но правдоподобная версия отсылает к глаголу «батать» — в некоторых диалектах это означало «стучать, колотить» или «болтать ногами в воде». Тогда Батак — человек, который «батает», то есть шумный, непоседливый, или, наоборот, тот, кто работает с водой (например, моет что-то или перебирается через топь). В словаре Даля есть слово «батать» в значении «пачкать, грязнить», что снова возвращает нас к «болотной» теме.

Встречается и совсем редкая версия: от прозвища Батак как сокращённой формы крестильного имени Вата (например, от Ват — гипокористика к Ваталин или Ватолий), но это предположение слабое — фонетически переход В в Б в русских фамилиях нехарактерен, а письменных подтверждений нет.

Географически фамилия Батакин (и Батакина) рассеяна, но заметна в Воронежской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне бывшего Дикого поля, где смешивались славянские и тюркские говоры. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX веке.

Таким образом, предки человека с фамилией Батакина, скорее всего, получили прозвище от слова «батак» — либо по месту жительства (у болота, в топкой низине), либо по характеру (медлительный, «вязкий» человек). Тюркское происхождение корня — не экзотика для русских фамилий, а обычный след многовекового соседства народов.