Фамилия Баталыга — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а яркое прозвище, закрепившееся за человеком. Ключ к её пониманию — слово «баталыга», которое в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с неспокойным, шумным или хлопотным делом. Чаще всего «баталыгой» называли сварливого, задиристого человека, любителя ссор и драк — того, кто постоянно «баталыжит», то есть затевает перебранку. Реже слово могло относиться к болтуну или пустомеле. Таким образом, фамилия — это прямая характеристика предка по его поведению, данная ему в качестве уличного прозвища.

Модель образования у фамилии нетипичная. В ней нет стандартных патронимических суффиксов -ов, -ин или -ский, которые превращают имя отца в фамилию. Окончание -а — это остаток древнего указания на лицо (как в словах «сирота», «калека»). Такие фамилии, оканчивающиеся на -ыга, -юга, -ага, в русском языке почти всегда имеют прозвищное, а не отчество происхождение. Сравните: Бродяга, Растяга, Гуляга. Баталыга стоит в том же ряду — это не «чей-то сын», а «человек, которого прозвали Баталыгой».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «баталыга» бытовало наиболее активно. Встречается она и в казачьей среде, где прозвища, подчёркивающие боевой или неуживчивый нрав, давались особенно часто. Учитывая, что фамилия не получила широкого распространения, можно предположить, что её носители — потомки одного или нескольких родов, где прозвище закрепилось и передалось детям.

С точки зрения социального статуса, фамилия Баталыга с высокой вероятностью принадлежала крестьянам или однодворцам. В дворянской среде такие «говорящие» прозвища, прямо указывающие на недостатки характера, практически не встречались — они оставались в простонародье. Сегодня фамилия крайне редкая, и её носители, скорее всего, могут проследить свои корни до конкретной местности, где жил тот самый сварливый предок, чья черта характера стала родовым именем.