Фамилия Баталыгина — женская форма фамилии Баталыгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Баталыга. В основе лежит диалектное слово «баталыга» — так в некоторых русских говорах (особенно южных и поволжских) называли болтуна, пустомелю или человека, который говорит бестолково и много. В словаре Владимира Даля «баталыга» — это «балаболка, пустой говорун», а также «кривой, неуклюжий нож» (возможно, как вторичное переносное значение). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за привычку молоть языком или за несуразный внешний вид.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую патронимическую модель: Баталыгин — «чей?» — «сын Баталыги». Форма на -ина — это притяжательное прилагательное в женском роде, закрепившееся в официальных документах как фамилия жены или дочери. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм (Иван — Иванов), суффикс -ин характерен для основ на -а/-я, что как раз и даёт слово «Баталыга».

Фамилия редкая, сконцентрирована преимущественно в центральной России и Поволжье. Встречается в архивных записях XVIII–XIX веков по Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниям — регионах, где диалектное слово «баталыга» было в ходу. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могли дать как крестьянину, так и мещанину или казаку, но в дворянские роды такая неблагозвучная основа обычно не попадала.

Интересно, что в некоторых говорах слово «баталыга» имело иное значение — «толстая палка, дубина». Если прозвище восходит к этому смыслу, то предок мог быть просто крепким, коренастым человеком, либо его так дразнили за манеру ходить с дубиной. Но версия с «болтуном» лингвистически правдоподобнее: большинство прозвищ этого типа (Балаболкин, Пустомелин, Тараторин) образованы от глаголов речи, а не от предметов обихода.

Однокоренные фамилии — Баталыгин, Баталыжкин, Баталов (от «батало» — тот же болтун). В написании «Баталыгина» важно не путать с «Батальщиков» или «Баталов» — это разные корни: второй восходит к слову «батальон» или к татарскому «батыр» (богатырь).