Фамилия Батарон — редкая и нестандартная для русского быта. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями, и это видно уже по форме: окончание -он, а не привычные -ов, -ин или -ский. В русской ономастике такие фамилии чаще всего оказываются заимствованными или искусственными.

Первое, что приходит на ум — связь с французским словом bâton (палка, жезл, посох). В XVIII–XIX веках дворяне и интеллигенция нередко русифицировали иностранные слова, давая их в качестве прозвищ или фамилий. «Батарон» могло быть прозвищем человека, который носил трость, служил при жезле (например, церемониймейстер) или имел прямую осанку — «палкой». Однако в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) эта лексема не фиксируется, что говорит о её нетипичности.

Вторая версия — тюркская или кавказская основа. В осетинском, например, есть слово батыр (богатырь, герой), а суффикс -он может указывать на принадлежность к роду или местности. Тогда Батарон — это «сын богатыря» или «из рода Батаровых». Фамилия могла возникнуть в среде горских народов, а затем попасть в русские документы через офицеров или чиновников, служивших на Кавказе. В пользу этой гипотезы говорит то, что на Кавказе и в Закавказье фамилии с окончанием -он встречаются чаще, чем в центральной России.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде или среди крепостных, получавших фамилии от помещика, могли составить «Батарон» из латинского battuo (бить, сражаться) — как намёк на воинственность. Но для семинарских фамилий типичнее окончания -ский, -ин, а не -он.

Географически фамилия сегодня встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Осетии. Носителей мало — по открытым базам данных не более нескольких сотен человек по всей стране. Это значит, что у фамилии узкое родовое гнездо, и её происхождение, скорее всего, локальное.

Если ваши предки носили фамилию Батарон, стоит искать корни в двух направлениях: либо это обрусевшая кавказская фамилия (связь с «батыром»), либо прозвище, данное за характерную деталь внешности или поведения (трость, жезл). В любом случае, это не крестьянская фамилия центральной России, а скорее южная или офицерская.