Фамилия Батаровская — яркий пример «географической» модели, где суффикс -ск- указывает на связь с местностью. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из сёл и городов, заканчивающихся на -ск. В данном случае основа «Батаров» отсылает к топониму — скорее всего, к населённому пункту вроде Батарово, Батаровка или Батаров. Такие названия встречаются в разных регионах бывшей Российской империи, особенно на западе и юге.

Сама основа «Батар-» неоднозначна и может восходить к разным корням. Самая прямая версия — от тюркского слова «батыр» (богатырь, храбрец), которое в русском языке закрепилось как имя Батыр или фамилия Батаров. В этом случае Батаровская — женская форма от фамилии мужа или отца, который носил прозвище Батар (Батыр). Менее вероятно, но возможно, что основа связана с диалектным словом «батарить» (шуметь, спорить) или с украинским «батарь» (бочонок, мера жидкости), но эти версии слабее: суффикс -ск- почти всегда привязан к топониму, а не к прозвищу.

Интересная деталь: окончание -ая в фамилии Батаровская — это полная форма прилагательного, типичная для русского дворянского или сельского именования. В XIX веке такие фамилии часто встречались у однодворцев и мелкопоместных дворян южных губерний, где сохранялась архаичная форма. В отличие от кратких фамилий на -ский (Батаровский), форма на -ая указывает на женский род, но в исторических документах могла фиксироваться и как мужская (например, «крестьянин Иван Батаровская» — явление нередкое в переписях).

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Батаровский/Батаровская — более редкий вариант, чем просто Батаров или Батырев. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, жили в конкретной деревне Батарово, а не просто носили прозвище. Если верить статистике, основная масса носителей фамилии в России сосредоточена в западных областях — Брянской, Смоленской, а также на Украине, что подтверждает топонимическую версию.

Таким образом, фамилия Батаровская рассказывает о предке, который либо владел землёй в селе с «богатырским» названием, либо был переселенцем оттуда. В любом случае, её корень связан с образом силы и доблести — «батыр».