Фамилия Батажев образована от прозвища Батаж. По одной из версий, оно ведет свое начало от тюркского «баташ» - верблюжонок». В тюркской мифологии верблюд - это один из четырёх видов животных (конь, верблюд, баран и корова), символизирующих четыре стороны света, четыре стихии. Верблюд – символ единого и неделимого космоса, создан из Ничего, а оно и является первоосновой. В нём есть всё, что есть в мире животных, все животные выходят него. Кроме того, верблюд - символ выносливости, победы жизни над смертью. Чередование гласных ж/ш возникло в результате исторического развития языка. Согласно другой гипотезе, прозвище Батаж связано с русским диалектным нарицательным «баташ» - «сладкий картофель». Баташ считается ценной пищевой и кормовой культурой. Его вполне можно выращивать в южной полосе России (например, в Краснодарском крае), используя скороспелые и среднеспелые сорта. Соответственно, прозвище Батаж может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Батажевых занимался выращиванием или продажей сладкого картофеля.