Фамилия Батажова — женская форма фамилии Батажов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. В центре внимания здесь не столько географическая привязка, сколько словообразовательная модель и возможное прозвище, лёгшее в основу.

Фамилия Батажов образована с помощью патронимического суффикса -ов, что типично для русских фамилий, указывающих на принадлежность к отцу или предку. Основа — «Батаж» — скорее всего, прозвище, а не крестильное имя. В русских говорах слово «батаж» или «батажина» могло означать «батог», то есть палка, посох, длинный прут. В переносном смысле так могли прозвать высокого, худого и прямого человека — «длинный, как батог». Другая, менее распространённая версия, — связь с диалектным глаголом «батать» (стучать, бить, колотить), откуда «батаж» — тот, кто бьёт, драчун или, наоборот, человек, работающий с деревянными орудиями (например, плотник).

Стоит отметить, что фамилия Батажов — довольно редкая. В отличие от распространённых «ремесленных» фамилий (Кузнецов, Плотников), она не привязана к массовой профессии, а скорее отражает личную характеристику первого носителя. Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Батогов или Батожков, подтверждает, что основа восходит к тому же корню «батог». Вариант с суффиксом -аж мог возникнуть из-за местного произношения или диалектных особенностей, где «г» переходило в «ж» (как в словах «друг» — «дружок»).

Таким образом, предки человека с фамилией Батажов, скорее всего, получили прозвище по внешнему виду (высокий и худой) или по роду занятий, связанному с обработкой дерева. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в центральных и северных губерниях России.