Фамилия Батажева — женская форма фамилии Батажев, которая по своему происхождению неоднозначна и допускает как минимум две версии, связанные с разными языковыми и культурными традициями.

Наиболее вероятная версия ведет к ингушскому мужскому имени Батаж. Оно, в свою очередь, восходит к тюркскому обрядовому имени Батыш, что значит «герой, богатырь». Такое имя давали мальчикам с прямым пожеланием силы, мужества и воинской доблести. Чередование согласных «ж» и «ш» в данном случае — результат диалектного влияния и адаптации тюркского звучания в ингушской среде.

Вторая версия отталкивается от того же тюркского корня, но от другого значения. Слово «баташ» в ряде тюркских языков означает «верблюжонок». В тюркской мифологии верблюд — фигура космогоническая: один из четырех священных животных (конь, верблюд, баран и корова), которые символизируют стороны света и четыре стихии. Верблюд считался символом выносливости, победы жизни над смертью и воплощением единства мира. Имя Верблюжонок могло быть ласковым домашним прозвищем для ребенка, подчеркивающим его ценность для рода.

Существует и третья, менее распространенная гипотеза, связывающая прозвище Батаж с русским диалектным словом «баташ» — так в некоторых говорах называли сладкий картофель (батат). Если это так, то прозвище могло относиться к «профессиональным» именованиям и указывать на то, что основатель рода занимался выращиванием или продажей этой культуры.

Какую бы версию ни выбрать, ясно одно: фамилия Батажева образована от личного прозвища или имени отца, к которому добавился типичный русский суффикс принадлежности -ев. Окончательно установить, в какой именно местности и в какое время сформировалась эта фамилия, можно только по результатам углубленных генеалогических изысканий.