Фамилия Батажева образована от имени Батаж, которое представляет собой ингушскую форму тюркского обрядового имени Батыш, которое переводится как «герой, богатырь». Такое имя давалось мальчику с пожеланием силы и мужества. Не менее вероятно, что именование Батаж ведет свое начало от тюркского «баташ» со значением «верблюжонок». В тюркской мифологии верблюд - это один из четырёх видов животных (конь, верблюд, баран и корова), символизирующих четыре стороны света, четыре стихии. Верблюд – символ единого и неделимого космоса, создан из Ничего, а оно и является первоосновой. В нём есть всё, что есть в мире животных, все животные выходят него. Кроме того, верблюд - символ выносливости, победы жизни над смертью. Само именование «верблюжонок» могло бвть ласковым обращением к ребенку. Чередование согласных ж/ш возникло в результате влияния диалектов. Согласно другой гипотезе, прозвище Батаж связано с русским диалектным нарицательным «баташ» - «сладкий картофель». Баташ считается ценной пищевой и кормовой культурой. Соответственно, прозвище Батаж может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Батажевых занимался выращиванием или продажей сладкого картофеля. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Батажевых можно лишь на основании генеалогических исследований.