Фамилия Батенкова — женская форма от Батенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Батеня. В основе лежит диалектное слово, и его значение менялось в зависимости от региона. В рязанских говорах Батеней называли всеми уважаемого, мудрого старика. В Сибири это слово звучало иначе — так могли обратиться к отцу, брату, приятелю или просто товарищу. Есть и третья версия: прозвище Батеня могли дать деревенскому батюшке, попу. В любом случае, прозвище указывало на человека, к которому относились с почтением или теплотой.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Батен- добавился суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — Батенов сын). Форма Батенкова — это «жена Батенкова» или «дочь Батенкова», что типично для русской традиции. Именно эта модель, с суффиксом -ов-, говорит о том, что фамилия сформировалась в среде крестьян или посадских людей, а не в дворянской среде, где чаще использовали суффиксы -ский/-ской.

Интересная деталь: слово «батеня» — это не просто уважительное обращение, а форма, родственная словам «батя», «батюшка». В старых документах встречаются и другие фамилии от того же корня: Батенин, Батенев, Батеньков. Все они восходят к одному прозвищному гнезду, и Батенкова — одна из самых прозрачных по смыслу фамилий в этом ряду.