Фамилия Батенкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Батенки» или «из рода Батенки». Основа здесь — Батенка, уменьшительная форма какого-либо личного имени или прозвища.

Ключевой вопрос — от какого именно имени произошло «Батенка». Самый вероятный вариант — от канонического имени Варфоломей. В просторечии это имя сокращали до Батенька, Батёнка, а затем и до Батенки. Варфоломей — имя апостола, одного из двенадцати учеников Христа, и в дореволюционной России оно было распространено среди крестьян и мещан. Именно от уменьшительного Батёнка/Батенка (с ударением на первый слог) и пошла фамилия. В этом случае фамилия Батенкин — ровесница многих «простонародных» русских фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках.

Есть и вторая, более редкая версия, которую нельзя игнорировать. В некоторых говорах (особенно в рязанских и тамбовских) «батеня» или «батенька» — ласковое обращение к отцу, батюшке. В этом случае прозвище Батенка мог получить человек, который постоянно так называл отца, или же сам был похож на «батю» — уважаемый, солидный. Однако эта версия менее убедительна для фамилии: прозвища от родственных обращений обычно образовывались с другим суффиксом (например, Батюшков).

Географически фамилия Батенкин не является узко локальной, но заметно чаще встречается в центральных и поволжских областях России. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская по происхождению. Носители её — потомки тех, кого в документах записывали по отцу или деду, носившему уменьшительное имя Батенка. В написании фамилии возможна путаница с похожей фамилией Ботенкин (от имени Богдан или от слова «ботва»), но корень «бат-» чётко указывает на связь с именем или отцом.