Фамилия Батерина — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин, который в русской традиции добавляли к основам, оканчивающимся на -а/-я. То есть в основе лежит личное имя или прозвище Батера.

Самая вероятная версия: Батера — это вариант имени Ватер, которое в свою очередь восходит к крестильному имени Варфоломей (арамейское «сын вспаханной земли»). В народном произношении имя нередко упрощалось: Варфоломей → Вахромей → Ватера → Батера. Такой переход (В в Б) встречается в русских говорах — например, фамилия Баранов от Варан (уменьшительное от Варфоломей). Если это так, то предок носителя фамилии был крещён Варфоломеем, а в быту звался Батерой.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: основа могла быть прозвищной. В южных и западных говорах слово «батер» или «батера» фиксировалось в значении «болтун, пустомеля» (от глагола «батерить» — говорить вздор). Тогда фамилия указывала на характер человека — говорливого, несерьёзного. Однако эта версия слабее: прозвище Батера почти не встречается в исторических документах, а имя Ватера (как народная форма Варфоломея) — вполне.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, а также к старообрядческой среде, где старые канонические имена сохранялись в быту дольше. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного основателя рода.

Сравните с однокоренными фамилиями: Батерин, Батеров, Ватерин. Все они редки и, скорее всего, восходят к одному корню — имени Ватера/Батера. Разница в написании (Б или В) — результат диалектных особенностей произношения или ошибок писцов.

Таким образом, Батерина — фамилия, скорее всего, от имени Варфоломей, прошедшего через народную переработку. Её носители — потомки человека, которого в деревне звали Батерой.