Фамилия Батиченко звучит как типичная для восточной Украины, и это первая зацепка. Суффикс -енко указывает на украинское происхождение: в XV–XVIII веках так образовывали фамилии по отцу, буквально «маленький», «сын такого-то». Основа здесь — Батич, а она, в свою очередь, происходит от имени или прозвища Бат(ь)ко.

Самая прямая версия: Бат(ь)ко — это украинское просторечное «батько», то есть «отец», «батюшка». Прозвище Бат(ь)ко мог получить человек, который был главой большого рода, либо тот, кто вёл себя по-отечески, покровительственно, или же, напротив, обладал властным отцовским нравом. Тогда Батич — сын или потомок этого Бат(ь)ка, а Батиченко — уже его внук или правнук, то есть «сын Батича». Модель двойного суффикса (Бат-ич-енко) встречается реже, чем простая (Бат-енко), и указывает на более позднее закрепление фамилии или на то, что прозвище Бат(ь)ко было очень устойчивым.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с именем Батислав или его краткой формой Батко. В древнерусских именах корень «бат» означал «бить», «битва», но для украинской фамилии эта версия слабая: язык бы скорее сохранил «Бойко» или «Битченко».

В России и Беларуси фамилия встречается, но заметно реже, чем на Украине. Сословного барьера у неё не было: «батькой» могли называть и крестьянина, и казака, и священника. Фамилия не указывает на конкретную профессию, а скорее на личную характеристику или семейную роль первого носителя.

Таким образом, Батиченко — украинская фамилия, обозначающая потомка человека по прозвищу Бат(ь)ко, то есть «отца» или «старшего», и построенная по двухступенчатой модели патронимии с суффиксом -енко.