Фамилия Батиновы (в мужском варианте — Батинов) в своей основе имеет прозвище Батя. Если отталкиваться от этой версии, предок Батиновых мог быть сыном священника — в народе батей нередко называли попа. Однако в сибирских говорах слово «батяня» означало не только «батька», но и просто «приятель, товарищ». Так что прозвище могло закрепиться за кем угодно — за старшим братом, за уважаемым человеком в общине или за тем, кто держался по-свойски. Модель образования здесь простая: к основе «Бат(я)» добавили суффикс -ин-, указывающий на принадлежность («чей?» — Батинов сын), а затем фамилия застыла в форме притяжательного прилагательного.

Есть и менее очевидная версия, связывающая фамилию не с прозвищем, а с топонимом. В Болгарии, на берегу реки Янтры, стоит город Батин. В августе 1810 года рядом с ним произошло сражение Русско-турецкой войны: русские войска генерала Каменского разбили армию сераскера Кушакчи. Если предок Батиновых был родом из этих мест или участвовал в той битве, фамилия могла закрепиться за ним по месту жительства или события. Правда, эта версия менее типична для русских фамилий — географические названия чаще давали по рекам или городам, а не по селам, и обычно в форме на -ский.

Что касается суффикса, то -ов в фамилии Батинов — стандартный патронимический формант, самый распространённый в русской ономастике. Он не несёт дополнительной смысловой нагрузки, только указывает на родство. Социальный контекст тоже стандартный: такие фамилии на -ов/-ин в XVIII–XIX веках получили в основном крестьяне и мещане, реже — духовенство. Дворянские роды чаще оформлялись через суффикс -ский или -цкий. Так что, скорее всего, Батиновы — потомки крестьян или посадских людей, а не священников, несмотря на народное значение слова «батя».