Фамилия Батуковы (и её мужская форма Батуков) образована от прозвища или имени Батук, и у этого корня есть несколько версий происхождения. Самая прямая и бытовая версия ведёт к украинскому глаголу «батувати» — «резать крупными кусками». Если следовать этой логике, прозвище Батук мог получить либо щедрый человек, который не мелочится, либо мясник по профессии. Такие «профессиональные» прозвища — один из самых частых источников русских фамилий, так что эта версия выглядит крепкой и реалистичной.

Вторая версия отсылает к древнеуйгурскому слову «батук» — «сильный, крепкий». Здесь прозвище описывало бы физическую стать или характер предка. Эта гипотеза менее вероятна для исконно славянской фамилии, но полностью исключать её нельзя: тюркские корни в русских фамилиях не редкость, особенно на южных и восточных территориях.

Менее правдоподобна связь с киргизским именем Батый (арабский аналог — Фатима, что значит «победитель»). Притянуть это имя к основе «Батук» можно, но лингвистически натяжка очевидна: разные корни и разная география бытования. Скорее всего, это позднее народное переосмысление, а не реальная этимология.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Батук добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Батука» или «из рода Батука». Это типичная фамилия-притяжательное прилагательное, каких тысячи в русском ономастиконе. О точном месте и времени её возникновения говорить сложно — процесс формирования фамилий на Руси растянулся на несколько столетий, и без конкретных архивных записей привязать её к определённой дате или губернии невозможно. Интересно, что фамилия довольно редкая: в современных базах данных она встречается эпизодически, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного рода или небольшой группы поселений.