Фамилия Батук — редкий случай, когда основа неочевидна, а вариантов происхождения несколько, и каждый по-своему правдоподобен. Чтобы разобраться, смотрим на суффикс и географию.

Фамилия образована с помощью суффикса -ук, характерного для западноукраинских и белорусских фамилий (сравните: Гаврилюк, Ковальчук, Павлюк). Этот суффикс указывает на принадлежность: сын или потомок человека, названного в основе. Значит, Батук — это «потомок Бата» или «сын Бата». Но кем был этот Бат?

Здесь начинается главная интрига. Самая прямая версия — от прозвища Бат. В южнорусских и украинских говорах «бат» — это отец, батька. Человек, которого в округе звали просто «батя» (уважительно или по старшинству), мог получить прозвище Бат, а его дети становились Батуками. Версия логична и проста.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках «бату» (или «батыр») означает «богатырь», «сильный», «герой». В древнерусских летописях имя Батый (хан) встречается в форме Бат. Если предок носил тюркское имя или прозвище Бат (в значении «воин», «силач»), то фамилия могла закрепиться в среде казачества или служилых людей, контактировавших с тюрками. Эта версия особенно правдоподобна, если фамилия встречается на юге России или в Поволжье.

Третья, менее вероятная, версия — от глагола «батурить» (толкать, пихать) или «батать» (махать, болтать). Но такие прозвища обычно давали за манеру поведения, и они редки. Скорее всего, если фамилия не имеет явного тюркского или «отцовского» следа, стоит проверить местное значение слова «бат» в конкретном регионе.

География фамилии подтверждает западнорусский след: Батуки встречаются в Беларуси, на западе Украины, в Польше, а также в русских областях, граничащих с Беларусью (Смоленская, Брянская). Встречается она и в Молдове, что может указывать на переселение в XIX веке.

Таким образом, носитель фамилии Батук, скорее всего, потомок человека по прозвищу Бат — либо уважаемого главы семьи («батя»), либо воина с тюркским именем. Какую из версий выбрать, подскажет семейное предание и регион, откуда родом предки. Спорных гипотез здесь не больше, чем в любой фамилии с короткой основой, и обе рабочие.