Фамилия Батайчук — украинская по происхождению, что выдает суффикс -чук. В украинской ономастике этот формант выполняет функцию, аналогичную русскому -ов/-ев: он указывает на «сына» или «потомка» человека, чье имя или прозвище лежит в основе. То есть Батайчук буквально значит «сын Батая» или «маленький Батай».

Основа «Батай» — ключ к происхождению. Здесь возможны два пути, и оба ведут в тюркскую среду. Первый, самый прямой: «батай» — это форма тюркского имени или прозвища со значением «богатырь», «силач» (ср. казахское «батыр»). Второй вариант связан с гидронимом — рекой Батай в Запорожье, возле которой стоит город Батайск. Однако для фамилии на -чук более вероятен первый, антропонимический путь: предок получил прозвище Батай за физическую силу или удаль, а его дети и внуки закрепили это в фамилии.

Географически фамилия Батайчук наиболее плотно встречается в западных и центральных областях Украины — в Винницкой, Хмельницкой, Житомирской. Оттуда она распространилась и в соседние регионы России, особенно в Краснодарский край и Ростовскую область, где исторически были переселенцы с Украины. Встречается она и в Молдове.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. В русской традиции та же основа дала фамилии Батаев, Батайкин, а в украинской — Батайченко, Батаюк. Все они восходят к одному корню, но суффиксы указывают на разные региональные модели: -ев — русская, -енко — центральноукраинская, -ук/-чук — западноукраинская. Так что Батайчук — маркер именно западного или центрального украинского корня.

Исторических документов с этой фамилией сохранилось немного. В ревизских сказках XIX века по Подольской губернии встречаются отдельные записи крестьян с фамилией Батайчук, что говорит о ее бытовании среди сельского населения, а не шляхты. Сословно это, скорее всего, казацко-крестьянская среда.