Фамилия Батынчук — характерный пример фамилии, образованной по западноукраинской модели. Её выдают суффиксы: -ук или -чук. В данном случае перед нами именно -чук, который в украинской ономастике указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. То есть Батынчук буквально значил «сын Батына» или «потомок Батына».

Сам корень — Батын — вызывает вопросы. Самой очевидной версией выглядит связь с тюркским именем Батый (Бату), известным по хану Золотой Орды. Однако в украинской среде такое прямое заимствование маловероятно: фамилии от имени Батый встречаются, но обычно в белорусской или польской огласовке (Батута, Батыр). Куда правдоподобнее, что основа Батын — это производная форма от крестильного имени Валентин или Варфоломей. В украинских говорах имя Валентин могли сокращать до Ват, Ватьо, а оттуда — до Батьо или Батын. Подобные переходы «в» в «б» в диалектах не редкость (сравните: Варфоломей — Бартоломей). Тогда Батын — это домашняя форма имени, а Батынчук — «внук» или «сын Валентина».

Есть и более бытовая версия: от прозвища Батын, которое могло произойти от украинского слова «батя» (отец) или «батько». В таком случае прозвище давали либо главе семьи, либо человеку, который вёл себя как отец-командир, либо, наоборот, тому, кто постоянно поминал отца. Суффикс -чук в этом контексте означал бы «младший» или «сын того, кого звали Батын».

Географически фамилия Батынчук привязана к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Закарпатью. Там модель на -чук встречается в каждом селе. В России и Беларуси эта фамилия редка и, скорее всего, появилась в результате миграций XX века. Сословного барьера у неё не было: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин — в западноукраинских землях фамилии на -ук/-чук носили все без исключения.

Если сравнивать с однокоренными: Батын, Батынский, Батынко — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Батынчук стоит в ряду с такими фамилиями-«ровесниками», как Гаврилюк, Дмитрук, Павлюк. Разница лишь в том, что имя-основа здесь неочевидна, и это делает фамилию более загадочной для её носителя.