Фамилия Батинская — женская форма, а мужская — Батинский. Она относится к распространённому типу фамилий на -ский/-цкий, которые в основном носили дворяне, шляхта и духовенство, но в XIX веке этот суффикс активно перенимали и крестьяне, и мещане. Основа здесь — топоним, то есть название места. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или местечка под названием Батино, Батин, Батина или Батинск. Такие названия встречаются в Белоруссии, на Украине и в западных областях России.

Корень «Бат-» может восходить к прозвищу или имени Батя. В древнерусском языке «батя» — отец, уважительное обращение к старшему мужчине. В украинском и белорусском «баця» — батюшка, священник. Не исключено, что основателем поселения был человек по прозвищу Батя — либо глава большого рода, либо местный священник. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «батыр» (богатырь, храбрец) через форму Батый, но для фамилий на -ский это нетипично.

Географически фамилия Батинский/Батинская тяготеет к западу: чаще всего её фиксировали в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. В польской ономастике есть фамилия Baciński (читается «Бациньский») — она образована от названия деревни Bacin. Русская Батинская, скорее всего, того же корня, но с адаптацией под восточнославянское произношение.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность: «тот, кто из Батина». В XVIII–XIX веках такие фамилии часто давали в семинариях — по названию родного села. Поэтому среди носителей могли быть как священники, так и крестьяне, переехавшие в город и взявшие фамилию по месту выхода. Дворянский род Батинских не зафиксирован в родословных книгах, так что фамилия оставалась в основном мещанской или крестьянской.

Написание с «а» во втором слоге (Батинская, а не Ботинская) устойчиво и не имеет вариантов в документах XIX века. Это отличает её от однокоренной Ботинской, которая могла произойти от слова «бот» (лодка) или обуви.