Фамилия Баткина — женская форма фамилии Баткин, которая образована от мужского личного имени или прозвища Батка. В основе лежит просторечная форма канонического имени Борис — Батка. На Руси имя Борис часто сокращали и переделывали в быту: Боря, Борька, а в некоторых говорах — Батка. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Баткин, то есть сын или потомок Бати. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а, -я (ср. Пушкин, Ильин, Фомин).

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых диалектах «батка» означало «батя», «отец» — ласковое или уважительное обращение к старшему мужчине. В таком случае прозвище Батка мог получить человек, который в семье или общине играл роль отца, был главой или кормильцем. Однако это объяснение спорно: фамилии от терминов родства обычно образуются через суффиксы -ов/-ев (Дедов, Отцов), а не -ин. Поэтому версия с именем Борис выглядит убедительнее.

Фамилия Баткин (и, соответственно, Баткина) не относится к числу распространённых дворянских фамилий. Она бытовала преимущественно в крестьянской и мещанской среде центральной России, особенно в Поволжье и на юге. Встречается также у старообрядцев, где имя Борис было популярно. Женская форма Баткина закрепилась как паспортная фамилия в XX веке, когда жёны и дочери получали фамилию мужа или отца в неизменном виде.

Однокоренные фамилии — Батков, Баткевич, Батьков — различаются суффиксами и географией, но восходят к той же основе. Если ваша фамилия Баткина, ваши предки по мужской линии с большой вероятностью носили имя или прозвище Батка, а в более далёком прошлом — имя Борис.