Фамилия Баткова — женская форма, а её мужской вариант Батков — это типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность («чей?»). В основе лежит прозвище Баток, и здесь открывается простор для версий.

Самая прямая версия отсылает к слову «бат» — долблёный челн, корыто для скота. Если предок был Батком, он мог быть судостроителем, моряком, плотником или скотоводом — человеком, который делал или использовал такие предметы. Прозвище по ремеслу — распространённый случай в русской ономастике.

Есть и другая, не менее интересная линия: польское слово «bat» означает «бич» или «кнут». Тогда Баток — это пастух или погонщик скота. Но прозвище могли дать и за характер — суровый, властный человек, который «держит всех в ежовых рукавицах». Такое прозвище не обязательно указывало на профессию, а скорее на поведение.

С точки зрения словообразования, суффикс -ок в прозвище Баток типичен для русских уменьшительных или «обиходных» форм имён и прозвищ. Фамилия Баткова, таким образом, означает «дочь (или жена) Батка». Географически фамилия встречается в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает связь как с морским делом (юг), так и с пастушеством (степные зоны).

Какая версия правдоподобнее? Однозначного ответа нет, но обе имеют под собой реальную лексическую основу. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её относительно локальном происхождении.