Фамилия Браткова — это женская форма фамилии Братков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Браток. Прозвище это, скорее всего, давалось младшему, которого воспитывал старший брат, или же человеку, который в силу возраста или характера держался по-братски, был близок как родной. Такого человека в быту и называли Браток — ласково или по-свойски.

Разбираем словообразовательную модель: в основе лежит слово «брат» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ок. Затем к прозвищу Браток добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Братка». Получилась фамилия Братков, а её женский вариант — Браткова.

В ономастических трудах С. Б. Веселовского есть упоминания однокоренных фамилий, что подтверждает древность этой модели. Например, в 1638 году в Москве жил Братухин Никита Никифоров, а в Новгороде с конца XV века известны помещики Братцевы. Все эти фамилии — Братухин, Братцев, Братков — образованы от разных форм одного корня, но с разными суффиксами (-ух, -ец, -ок). Это говорит о том, что прозвища от слова «брат» были распространены в разных слоях общества: и среди крестьян, и среди служилых людей.

Важный нюанс: фамилия Браткова нередко встречается в южных и центральных регионах России, где форма «браток» была особенно употребительна. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из крестьянской или мещанской среды, а прозвище Браток могло закрепиться за ним ещё в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали передаваться по наследству.