Фамилия Баток происходит от прозвища, которое давали по роду занятий или по характеру. В основе лежит польское слово batog — «кнут». Кнут в крестьянском быту был не просто орудием наказания, а рабочим инструментом: им погоняли лошадей и скот. Поэтому первое, что приходит на ум: предок мог быть кучером, конюхом или пастухом. В польских землях batog также означал плеть, которой наказывали преступников, — отсюда версия, что прозвище мог получить палач или человек, следивший за порядком.

Фамилия образована напрямую от прозвища без добавочного суффикса (Баток → Баток). Это редкая для русских фамилий модель: обычно в русской среде такие прозвища обрастали суффиксом -ов или -ин (Батогов, Батогин). Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде, где украинское или белорусское влияние было сильным, либо в польскоязычных регионах Речи Посполитой. В украинском и белорусском языках слово батог (с ударением на второй слог) означает не только кнут, но и «палка», «посох» — так могли прозвать человека, который ходил с палкой или опирался на посох.

Не стоит забывать и о характере: прозвище Баток могли дать строгому, суровому мужчине с жёстким нравом — тому, кто «держал всех в ежовых рукавицах». В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта сразу сообщает о социальной роли или личных качествах предка. Географически фамилия встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине — там, где польское влияние сказывалось на языке и быте.

Таким образом, фамилия Баток — не простая, а профессионально-характерологическая. Она прямо говорит о деле или нраве своего первого носителя, и в этом её отличие от более поздних искусственных фамилий.