Фамилия Батова, в её женской форме, восходит к мужской фамилии Батов, а та — к прозвищу Бат. Слово «бат» на севере европейской части России, Урале и в Сибири означало «небольшая лодка, выдолбленная из ствола дерева». Отсюда и главная версия: прозвище могли дать мастеру, который такие лодки выдалбливал. Реже — владельцу бата или человеку подвижному, снующему туда-сюда, как челн на воде.

По модели образования это типичная патронимическая фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Бата). Форма Батова — женский вариант той же фамилии, закрепившийся в документах за женщинами.

Среди известных носителей — Павел Иванович Батов (1897–1985), советский военачальник, дважды Герой Советского Союза, генерал армии. Его биография охватывает Первую мировую, Гражданскую войну в России, гражданскую войну в Испании, советско-финляндскую и Великую Отечественную войны. Это не значит, что все Батовы — его родственники, но фамилия точно не редкая и имеет давнюю историю.

Интересная деталь: слово «бат» имеет и другие значения в диалектах — например, «деревянная колотушка» или «шест», но именно лодочная версия выглядит самой убедительной, так как прозвища по ремёслам давали чаще, чем по инструментам.