Фамилия Бацаков — одна из тех, где исходное прозвище почти не оставило следов в языке, но зато отлично сохранило модель, по которой его образовали. Корень здесь — «бацак». Что это могло значить? Самый прямой путь — от глагола «бацать», то есть бить, стучать, а в некоторых говорах — плясать, хлопать в ладоши. Прозвище Бацак могли дать человеку с тяжёлой рукой, задире, а может, и лихому плясуну — в разных регионах значение расходилось.

Суффикс «-ак» в русских прозвищах обычно указывает на носителя действия: «вожак», «гуляка», «здоровяк». Бацак — тот, кто бацает. Дальше всё просто: сын Бацака становился Бацаковым. Модель «прозвище на -ак + -ов» — одна из самых продуктивных в XVI–XVII веках, особенно на юге и в центральной России. Фамилия могла закрепиться и в крестьянской, и в казачьей среде.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «бацак» — это батрак, наёмный работник. Если так, то прозвище носило социальный оттенок: не просто «работник», а человек, который батрачит у чужих. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия встречается в документах по Курской и Воронежской губерниям — областях, где слово «батрак» активно заменялось местными вариантами.

География фамилии сегодня довольно широкая, но сгустки видны в Ростовской области, в Краснодарском крае и на юге Урала. Это косвенно подтверждает и казачью, и переселенческую историю рода. Однокоренные фамилии — Бацаев, Бацан, Бацунов — встречаются реже, но все они отталкиваются от того же звукоподражательного или глагольного корня.

В общем, Бацаков — фамилия, которая прямо говорит о характере или занятии предка. Был ли он драчуном, плясуном или батраком — сказать точно нельзя, но ясно, что прозвище дали не за красивые глаза, а за заметную черту.