Фамилия Бацько — яркий пример южнорусской и украинской модели фамилий на -ко, которая часто встречается на Черниговщине, Полтавщине и в соседних областях. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в документах раньше, формы на -ко долго оставались полуофициальными прозвищами или уличными кличками, пока в XIX веке не вошли в паспорта. Поэтому носители Бацько — почти наверняка выходцы с территории бывшей Гетманщины или Слобожанщины.

Основа фамилии — слово «батько» (отец, батюшка). В украинских говорах это не просто родственник, а уважительное обращение к старшему мужчине, иногда к священнику или даже к атаману. Суффикс -о в данном случае не уменьшительный, а скорее фамильярный или прозвищный. Человек, которого в селе называли Бацько, мог быть главой большой семьи, почётным стариком или человеком с властным, «отцовским» характером. В некоторых диалектах «батьком» называли и отчима, так что возможна и бытовая версия: так прозвали мальчика, жившего с неродным отцом.

Интересно, что фамилия почти не встречается в северных и восточных регионах России. В переписях XIX века её фиксировали преимущественно в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Это говорит о том, что основа «батько» — не общеславянская, а именно западнорусская и украинская, в отличие от русских фамилий Батьков, Батькин, образованных от той же основы, но уже с великорусскими суффиксами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бацько стоит в одном ряду с Батько, Батьков, Батюк, Батенко. Разница в суффиксах отражает разные эпохи и регионы закрепления: -ко — древняя уменьшительная форма, которая в украинской традиции стала полноценной фамилией, тогда как -ов — поздний канцелярский вариант для тех, кто попал под московскую перепись.

Сословно предки Бацько скорее всего были казаками или крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, да и сама основа — прозвище, а не крестильное имя — указывает на простое происхождение. Впрочем, в казацкой среде «батько» могло быть и уважительным титулом куренного атамана, так что исключать более высокий статус в прошлом тоже нельзя.