Фамилия Баценко образована от прозвища Баця, что в переводе с белорусского языка значит «батя». Фамилии, обозначавшие родственные отношения, были очень популярными. Согласно этой версии, основатель рода Баценко мог быть отпрыском попа или священника. Менее вероятно, что фамилия Баценко образована от прозвища Баца, которое ведет свое начало от украинского глагола «бацати», имеющего несколько значений: «резко ударять», «танцевать», «играть на музыкальном инструменте». Исходя из этого, можно предположить, что Бацей называли либо человека с буйным характером, либо весельчака, либо музыканта. Так и прозвище Баця закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Баценко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баця, со временем получил фамилию Баценко.