Фамилия Бацин образовалась от прозвища Баца. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского глагола «бацати», имеющего несколько значений: «резко ударять», «танцевать», «играть на музыкальном инструменте». Возможно также, что прозвище Баца связано с белорусским словом «бацька» - «отец». В таком случае Бацом могли называть главу многодетного отца. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Баца произошла от этнонима «бацы». Бацы (бацбии, цоватушины) — это самоназвание народа, принадлежащего к картвельской группе, а именно к грузинам-горцам. Соответственно, Бацой могли прозвать как приехавшего в Россию цоватушина, так и славянина, который внешне или по образу жизни напоминал представителя этого народа. Наконец, не исключено, что фамилия Бацин является русифицированной еврейской фамилии Бац, которая является аббревиатурой Бац. Она составлена из начальных букв сочетания «Бэн ав цэдэк» - «сын праведного раввина». Обрести русский суффикс -ин еврейская фамилия Бац могла в конце XVIII столетия, когда к Российской империи присоединились западные области Белоруссии, Украины и Прибалтики, и все евреи, проживавшие на этих территориях, стали российскими подданными. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баца, со временем получил фамилию Бацин.